Como ler e Estudar Matemática - Ricardo Bianconi

Matem´atica ´e uma disciplina dedutiva, ou seja, todas as propriedades das estruturas a serem
estudadas s˜ao deduzidas a partir de propriedades elementares, usando argumentos l´ogicos para,
passo a passo, chegarmos `as propriedades desejadas. Raramente ´e f´acil descobrirmos quais s˜ao os
passos a serem dados, mas, uma vez descobertos, devem ser “f´aceis” de serem lidos.
Bom, “fáceis” de serem lidos, desde que se esteja familiarizado com a linguagem e com o tipo
de argumenta¸c˜ao. Infelizmente, esse tipo de linguagem e de argumenta¸c˜ao n˜ao s˜ao naturais para
as pessoas. ´E preciso adquirir familiaridade com elas, mediante treinamento e desenvolvimento de
um esp´ırito cr´ıtico muito sutil.

Come¸cando com um exemplo: resolver equa¸c˜oes
Vamos tentar motivar o tipo de racioc´ınio dedutivo usado em matem´atica analisando uma
resolu¸c˜ao da seguinte equa¸c˜ao.
Resolver: 2x + 5 = 3x ¡ 2.
A t´ecnica consiste em isolar a vari´avel x de um lado da igualdade, obtendo-se o valor que resolve
a equa¸c˜ao.
Para isto, passamos o termo 2x para o lado direito, mudando seu sinal, e o termo ¡2 para o
lado esquerdo, obtendo 5 + 2 = 3x ¡ 2x, ou seja, x = 7.